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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法(fǎ)，大家可(kě)以去2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单(qù)看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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