三2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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