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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须(xū)是(shì)一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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