等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等(děng)差(chà)数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公式母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸p>

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。

母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项(xià母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸ng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个(gè)常数。

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