三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。<处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法/p>

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)