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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等(děng)差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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