三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三(sān范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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