三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)以及(jí)三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)的区(qū)别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面>

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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