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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别在相应区间上单(dān)调性一致。

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