圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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