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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它(t小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)ā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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