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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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