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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内p>

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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