为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么推理900g是几斤 900g是多少毫升，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(900g是几斤 900g是多少毫升qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)900g是几斤 900g是多少毫升元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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