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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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