三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成几十块钱的阿富汗玉是真的吗(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zh几十几十块钱的阿富汗玉是真的吗块钱的阿富汗玉是真的吗ǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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