三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只小黄人名字分别叫什么(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。小黄人名字分别叫什么

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xín小黄人名字分别叫什么g)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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