反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)以(yǐ)及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēn戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班g)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班