三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xià雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质ng)与性(xìng)质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根据周期(qī)性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 <雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质/p>

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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