独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chē一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗ng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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