为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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