三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·ta嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗nC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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