反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.......无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗..所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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