反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷e="text-align: center;">

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷