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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的(de日语jtest报名入口，日语jtest报名费)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n日语jtest报名入口，日语jtest报名费)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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