三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三士官生是什么意思，大学士官生是什么角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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