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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(z叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉hí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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