圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=030公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗>

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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