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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴c圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式ine-height: 24px;'>圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式os²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三(sān)角函数

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