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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式
三(sān)维(wéi)向量叉乘公式:y=kx+b。
通(tōng)常我们(men)说的三维是指在(zài)平面(miàn)二(èr)维系中又加入了(le)一(yī)个方(fāng)向向量构成的空间(jiān)系。
三维既是坐标(biāo)轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左右空(kōng)间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平(píng)面直(zhí)角坐标系去理解(jiě)空间(jiān)方向(xiàng))。
在数(shù)学中,向(xiàng)量(liàng)(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大(dà)小(magnitude)和方向的量。
它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。
箭头所(suǒ)指:代(dài)表向量(liàng)的方向;
线段长度:代表向(xiàng)量的大小。
与向量对应的量(liàng)叫做数量(liàng)(物理(lǐ)学中称标量),数量(liàng)(或标量)只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方(fāng)向。
三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向(xiàng)量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直,且(qiě)方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng),然后手指朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向,大拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是向量c的方(fāng)向)。
因(yīn)此向量的(de)外积不遵守乘(chéng)法交换(huàn)率,因(yīn)为(wèi)向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量(liàng)a
扩(kuò)展资料:
向(xiàng)量几何(hé)表示
向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的(de)大(dà)小,向量(liàng)的大小,也就是向量的长度(dù)。
长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向量(liàng),记作长度等(děng)于1个单位的(de)向量,叫做单(dān)位(wèi)向量。
箭头(tóu)所指的方向表示向量的方向。
代数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足(zú)结(jié)合律,但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性(xìng)和(hé)雅可比恒等(děng)式别(bié)表(biǎo)明(míng):具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零察散配向量a和b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了