为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为夷洲今是何地，夷洲是哪里什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí夷洲今是何地，夷洲是哪里)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相(夷洲今是何地，夷洲是哪里xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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