反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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