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庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。