为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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