反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(盱眙的邮编号码是多少啊shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的盱眙的邮编号码是多少啊反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函盱眙的邮编号码是多少啊数

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