函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函数(shù)的定义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原点(diǎn)军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性(xìng)，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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