三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)