拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可(kě)导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个(gè)函数的(de)驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗数符号(hào)不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数(shù)的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳(wěn)定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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