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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>馈赠的意思;0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

馈赠的意思　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事馈赠的意思件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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