圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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