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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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