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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数(shù)。

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