反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线两斤大概有多重参照物，2斤有多重？(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)两斤大概有多重参照物，2斤有多重？的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 两斤大概有多重参照物，2斤有多重？