反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(z小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段é)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数(shù)

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