为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等(děn黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑g)，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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