圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎn什么是等量关系式，什么是等量关系四年级g)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。什么是等量关系式，什么是等量关系四年级>

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆什么是等量关系式，什么是等量关系四年级心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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