函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外的。

　　关于函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀以(yǐ)及函数奇偶性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)，函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀理解，函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀相(xiāng)加减(jiǎn)乘(chéng)除等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu2l是多少斤 2l是多少kg)函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-2l是多少斤 2l是多少kgb，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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