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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分(fēn)为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xi闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短àng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括号(hào)的数(shù)相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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