三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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