反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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